Gibt es Besonderheiten bei der Adresse auf Briefen?

Ja, ungarische Adressen werden üblicherweise in der Reihenfolge Name (Nachname zuerst), Postleitzahl, Ort, Straße, Hausnummer geschrieben. Das Land steht bei internationalem Versand zuletzt in der jeweiligen Sprache (z. B. „Hungary“). Ein Beispiel:

Kovács János
1051 Budapest
Kossuth Lajos tér 1.
Hungary

Es gibt eine alternative und ebenfalls korrekte Schreibweise, bei der die Postleitzahl unter dem Ortsnamen steht. Beide Formate sind gebräuchlich und werden von der ungarischen Post (Magyar Posta) verstanden:

Kovács János
Budapest
Kossuth Lajos tér 1.
1051

Die erste Variante, bei der die Postleitzahl direkt vor dem Ortsnamen steht, ist heutzutage die gebräuchlichere und modernere Form. Sie wird für die maschinelle Sortierung oft bevorzugt.
Die zweite Variante ist eine etwas ältere, aber immer noch gültige und verstandene Konvention. Sie werden sie gelegentlich noch sehen, insbesondere auf älteren Formularen oder bei handschriftlichen Adressen.